Traktör kazaları artık en aza inecek. Muhteşem matematik!

Tokyo Tarım ve Teknoloji Üniversitesi’ndeki (TUAT) bilim adamları, traktör kazalarına neden olabilecek zıplayan ve kayan kararsızlıkları anlamak için doğrusal olmayan matematiksel modelleme kullandılar. Bu araştırma, çiftçilerin yaralanmalardan korunmasına ve otomatik tarım sistemlerini daha iyi kontrol etmesine yardımcı olabilir.

Araştırma 12 Şubat 2020’de Biosystems Engineering’de “Zıplayan ve kaymanın neden olduğu bir tarım traktöründe direksiyon dengesizliğinin sayısal analizi” olarak yayınlandı .

Traktörlerin devrildiği kazalar çiftçiler için önde gelen ölüm nedenidir. Bu, özellikle engebeli arazilere sahip bölgeler için geçerlidir. Belirli bir frekansın tekrarlanan çarpmaları, felaket sıçramasına veya kayma kararsızlıklarına yol açabilir. Bu rezonans frekansı , traktörün doğal salınım süresini yansıtır, ancak bir dış kaynaktan uygulandığında, tehlikeli büyüklükteki titreşimlere neden olabilir. Komşu yapıları hasarsız bırakırken bir binayı devirebilen bir depreme benzer şekilde, bir traktör belirli bir rotaya binmek için güvenli olabilirken, diğeri devrilme tehlikesiyle karşı karşıya kalabilir. Ayrıca, hızda hafif bir artış bile, ön tekerleklerin zeminden kalkmasına neden olarak şiddetli titreşimler başlatabilir ve düzgün direksiyon hakimiyetini önleyebilir.

TUAT araştırmacıları, traktörün ön ve arka tekerleklerini sönümlü osilatörler olarak temsil eden matematiksel bir bisiklet modeli kullandılar ve bir döner yeke gibi bir takip cihazının dikey ve eğim hareketini hesapladılar. Denklemler, bilgisayarın her bir bileşenin hareketlerini bir parçası olarak hesaplamasına ve tekerlek yaylarının sertliği gibi, sistemin parametrelerine dayanarak genel stabiliteyi simüle etmesine izin verdi. Çeşitli parametre kombinasyonları için yoğun sayısal deneyler içeren frekans tepki analizini kullanarak, traktörün stabilitesinin, özellikle traktörün hareket hızı ve yolun sürtünme katsayısı gibi belirli koşullara büyük ölçüde bağlı olduğunu gösterdiler. “Doğrusal olmayan birçok sistemde olduğu gibi, kararsızlığın başlangıcı kontrol parametrelerine çok duyarlıdır,” ilk yazar Masahisa Watanabe diyor. Bu, hız ve sürtünme katsayısındaki küçük değişikliklerin zıplama ve kaymada süreksiz bir artışa neden olabileceği anlamına gelir.

Üst düzey yazar Kenshi Sakai, “Japonya’daki fiili kaza vaka çalışmalarına dayanan simülasyonları dahil ettik ve traktör 19 derecelik bir eğime tırmanmaya çalıştığında doğrusal olmayan yanıtta büyük bir artış olabileceğini bulduk.” Sağdaki şekil, traktör operasyonlarının 19 derecelik geçiş eğimindeki sayısal deneylerindeki traktör yörüngelerini göstermektedir. Sayısal deneylerde, seyahat hızı V sırasıyla 1.5 ve 3.0 ms ayarlandı ^-1 düşük ve yüksek hız koşulları ve statik sürtünme katsayısı μ için _lar sırasıyla tercih edilir ve ters yol koşulları için 0.8 ve 0.4 olarak ayarlanmıştır. Hareket hızı V 1.5 ms- ^{1 olduğunda}, A ve C Yörüngeleri Yörünge C için direksiyon istikrarsızlığı varken simülasyon boyunca yolda kaldı. Seyahat hızı V = 3,0 ms ^-1 olduğunda, traktör yörüngesi Yörünge B ve D için önemli ölçüde dışa doğru sapmıştır. D, direksiyon kararsızlığı traktör yolun kenarına ulaşana kadar devam etti .

Bu proje sadece çiftçilerin güvenliğini korumakla kalmayıp aynı zamanda özerk kontrol teorisi anlayışını geliştirmeyi amaçlamaktadır.