Cem Y.
Gradient Descent (Gradyan İniş), makine öğrenimi ve optimizasyon problemlerinde kullanılan temel bir algoritmadır. Bu yöntem, bir fonksiyonun minimum değerini bulmayı hedefler. Örneğin, bir makine öğrenimi modeli için bu fonksiyon, tahminlerin doğruluğunu ölçen kayıp fonksiyonu (maliyet fonksiyonu) olabilir.
Gradient Descent Nasıl Çalışır?
Gradient Descent, bir fonksiyonun eğim bilgisine bakarak çalışır. Eğim, bir fonksiyonun belirli bir noktada ne kadar dik olduğunu gösterir. Algoritma, fonksiyonun minimum noktasına ulaşmak için ters yönde (eğim negatif yönde) ilerler.
Adım adım süreç şu şekilde özetlenebilir:
- Başlangıç Değerleri: Parametreler rastgele bir başlangıç değeriyle başlar.
- Gradyan Hesaplama: Fonksiyonun eğimi (gradyanı) bulunur.
- Güncelleme: Parametreler, gradyan kullanılarak iyileştirilir.
- Tekrar: Bu süreç, fonksiyon minimuma yakın bir değere ulaşana kadar tekrarlanır.
Formül olarak ifade edilirse, her adımda parametreler şu şekilde güncellenir:
- Yeni parametre = Eski parametre – Öğrenme oranı × Gradyan
Gradient Descent Türleri
Gradient Descent algoritmasının üç ana türü vardır:
- Batch Gradient Descent:
- Tüm veri kümesi kullanılarak bir seferde hesaplama yapılır.
- Avantaj: Doğru sonuçlar üretir.
- Dezavantaj: Büyük veri setlerinde yavaş çalışabilir.
- Stochastic Gradient Descent (SGD):
- Her iterasyonda yalnızca bir veri örneğiyle çalışır.
- Avantaj: Daha hızlıdır ve daha az bellek kullanır.
- Dezavantaj: Gürültülü sonuçlara neden olabilir.
- Mini-Batch Gradient Descent:
- Veri kümesi küçük gruplara (örneğin 32 veya 64 veri noktası) bölünerek işlenir.
- Avantaj: Dengeli bir hız ve doğruluk sunar.
Öğrenme Oranı (Learning Rate)
Gradient Descent’in başarısı, öğrenme oranı olarak adlandırılan parametreye bağlıdır.
- Çok büyük bir öğrenme oranı: Algoritmanın sıçrayarak ilerlemesine neden olur ve minimum değeri kaçırabilir.
- Çok küçük bir öğrenme oranı: Algoritma yavaş çalışır ve zaman alır.
Doğru öğrenme oranını seçmek için genellikle deneme-yanılma veya hiperparametre optimizasyonu yöntemleri kullanılır.
Makine Öğreniminde Gradient Descent
Gradient Descent, lineer regresyon ve lojistik regresyon gibi birçok makine öğrenimi modelinin temel optimizasyon algoritmasıdır. Bu modellerin kayıp fonksiyonları aşağıdaki gibi tanımlanır:
- Lineer Regresyon:
Kayıp fonksiyonu, tahmin edilen değerlerin gerçek değerlere uzaklığını ölçen bir metrik olan “Ortalama Kare Hata” (MSE) kullanılarak hesaplanır. - Lojistik Regresyon:
Lojistik regresyon, “Çapraz Entropi” (Cross Entropy) kayıp fonksiyonu kullanılarak optimize edilir. Bu metrik, sınıflandırma problemlerinde kullanılır.
İyileştirmeler
- Momentum:
Algoritma, önceki adımlardan elde edilen hız bilgisini kullanarak daha kararlı bir yol izler. Bu yöntem, algoritmanın minimum noktaya daha hızlı ulaşmasını sağlar. - AdaGrad ve Adam:
Bu yöntemler, öğrenme oranını her parametre için ayrı ayrı adapte ederek, özellikle derin öğrenme modellerinde daha etkili sonuçlar elde eder.
Sonuç
Gradient Descent, basit ama güçlü bir optimizasyon algoritmasıdır. Farklı türleri ve iyileştirilmiş sürümleri, geniş veri kümelerinde ve karmaşık modellerde kullanılabilir. Doğru bir şekilde uygulandığında, Gradient Descent, makine öğrenimi modellerinin doğruluğunu ve verimliliğini artırmanın anahtarıdır.
